爱读书屋 通过搜索各大小说站为您自动抓取各类小说的最快更新供您阅读!

好容易用垛积术将该题算出来,后面几道,又是需用到“大衍求一术”与“垛积术”算法的题目。

这些题目涉及到工程、赋役、军旅等方面的实际问题,不用这些算法,根本不能解答。

此时出的算术题目,已经多是《数书九章》与《孙子算经》上的内容,深度比《九章算术》更进一层,黄博文甚至还跳过两题,等待空时解答。

便如这道题,说:“巍巍军营在镇西,不知营内几多兵。三千六百四十碗,看看用尽不差争。三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹。请问先生明算者,算来营内几多兵。”

虽然不是很难,但时间有限,他不能在每道题上多停留时间,先解下面的,毕竟这些盈不足术的题目繁杂耗时。

黄博文已过而立之年了,但仍然没有娶妻,虽说从小父母双亲就希望他读书上进,能考个功名,但多年来他还是童生。

就是因为他从小迷恋在别人看来是小道的算术,这八股文章做得不好,自然秀才的功名都考不中。

而且他父亲原本亦是落魄秀才一个,家中生活清苦,勉强只够温饱的,在父母双亲过世后,他的生活更加拮据,全靠走南闯北贩点商货谋生,生活的艰辛苦楚让他麻木,然内心何尝没有梦想?

宣府镇广招吏员,而且注重实务算术给了他希望,机会就在眼前,岂能不拼命?

他呵呵冻得发木的手,在桌边火炉上烤了烤,又用力揉揉脸。继续集中精神,解答下面的题目。

随后他一愣,看着下面这道题:“形学题?”

坐在他前方几排的刘冬阳也是双目一缩:“几何题?”

刘冬阳的家世经历比黄博文较为幸福,毕竟他父母双亲仍然健在,自己也娶了妻子。还有了一子一女,算是生活美满。祖上更曾经阔过,所以能供养他中了秀才,还过了一段衣来伸手,饭来张口的富少生活。

刘冬阳从小算接受良好的家庭教育,同样对算术非常有兴趣。早在少时,他在父亲书架上便发现古时数学名著,《九章算术》,从此迷上了数学。

以后他更收罗了不少算术书籍,便是徐光启翻译欧几里得所著的《几何原本》,一样有收罗到。

中西数学各自的特点所长。让刘冬阳大开眼界。

西学那里讲究逻辑严密,推理清晰,层层推进,最后得到结果。中学则偏重解法,讲究计算技巧,不管你过程是什么,结果得到便是。有点象后世的素质教育,西学则有点象应试教育。

不过各自的魅力,双方迥异不同的数学思路,还是让刘冬阳迷失在数学的海洋之中。他研究《九章算术》同时,又吸取《几何原本》的新思路,使他数学造诣日趋高深。

只是好景不长,刘冬阳家道中落了,只得转行经商,然后挣点钱勉强糊口养活家人,毕竟数学好。不代表做生意就强。

宣府镇招吏员时,刘冬阳一家正在京师从商,家人只随便商量一下,便毅然全家过来应聘。

在《几何原本》中,徐光启定“形学”名为几何。内中还有一个个译名,如“平行线”、“三角形”、“对角”、“直角”、“锐角”、“钝角”、“相似”等等中文的名词术语,都在后世耳熟能详。

所以一看这题目,刘冬阳心中就浮起念头:“几何题……”

与黄博文一样,他也跳了题,其实不单单刘冬阳、黄博文二人,便是李坦然、赵中举等人一样不断跳题。

他们想看看后面的题目,有没有自己能做的,毕竟与昨日考试不一样,今日算术题,还是有迹可寻。

看到几何题目,各人纷纷拿出自己的矩与圆规,进考房时,考官还发下了铅笔。那矩又称曲尺,木匠多在用之,不过做算术题,矩物自然也需用到,还有圆规,早在夏朝便有出现。

黄博文仔细看着这道题:“假令圆城一所,不知周径,四面开门,门外纵横各有十字大道。其西北十字道头定为干地,其东北十字道头定为艮地,其东南十字道头定为巽地,其西南十字道头定为坤地。……或问:甲乙二人俱在干地,乙东行三百二十步而立。甲南行六百步望见乙,问径几里?”

“答题需写解法、演草。”

黄博文深深呼了口气:“吾以割圆术应之!”

他用矩物在草稿上画了个三角形,三个顶点分别定为天、地、干三点,然后用圆规画了个内切圆代表圆城,他推算着:“有言数之法皆出于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出于九九八十一。故折矩,以为句广三,股修四,径隅五……”

他勾三股四的做图,定内切圆圆心为心,以过心的垂直线从上至下分别与三角形、内切圆交于日、南、北三点。以过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆交于川、东、西三点,等等,分别算出勾与股,然后求其弦。

刘冬阳也是深深吸口气,开始画就草图:“余设直角三角形,分设甲、乙、丙三点……”

黄博文在算盘上哗哗的打着:“勾股求其弦,以勾乘股,倍之为实以为果……”

看着算盘上的结果,他满意的提笔写下,这时刘冬阳也用欧氏几何公式算出勾与股,然后用勾股定理得到结果,他写道:“答曰:城径二百四十步。”

虽然此时几何题已经考到《周髀算经》上的内容,不过第一题较为简单,便是赵中举磨磨蹭蹭,画了半天图,最后也做出来了。

下面几道几何题相对简单,便如这道:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”

黄博文与刘冬阳分别用中西法。也同时算了出来。

不过下面的题就难起来了,却是接上面那个圆城,却说:“或问出西门南行四百八十步有树,出北门东行二百步见之,问径几里?”

黄博文用力揉了一会脸。又动用天元术:“吾立天元一为半径,置南行步在地……”

他推算着:“以二行步相乘为实,二行步相并为从,一步常法,得半径。”

刘冬阳也是画图:“余设半径为未知数……”

赵中举又回头做了,李坦然终于算出那鸡的问题。奋起直追。

“今有积以和乘之,减积,余以平乘之加和,得一十七万一百六十二步。只云和为益实。四为益方,三为从上廉,二为益下廉。一为正隅,三平方开之,如平四分之一。问,长,平各几何?”

黄博文答:“平一十二步,长三十步。”

“今有黄方乘直积得二十四步,只云股弦和九步。问勾几何?”

黄博文答:“三步。”

“今有股幂减弦较较与股乘勾等。只云勾幂加弦较和与勾乘弦同。问股几何?”

黄博文立天元一为股,地元一为勾弦和,最后答:“四步。”

他感觉头脑一阵阵眩晕,太阳穴那边,更是阵阵跳着刺痛。刘冬阳也是放下毛笔,稍稍闭目养神,不过黄博文甩了甩头,还是看下一道题:“今有股弦较除弦和与直积等。只云勾股较除弦较和与勾同。问弦几何?”

黄博文极力坐稳,缓缓呼了口气,考试考到现在。能答完这么多题,他深深感到自豪,不过还有永宁侯爷压轴的题目摆在后面,自己一定要做到。

他拿起矩物与铅笔,在草稿上画图:“吾立天元一为勾。地元一为股,人元一为弦,物元一为开数!”

终于,他答完这道题,也终于看到永宁侯王斗,设下的那道压轴大题。

“靖边军有将显才擅使铳,有将瑄擅使炮,显才日射鴽鹅堆积之,叠越大,积越高,瑄笑曰:吾一炮击之,尔鴽堆尽跨也。”

“当知鴽堆为一尖锥,当知诸尖锥有积叠之理,元数起于丝发而递增之,而叠之则成平尖锥。一定之元数叠之则成平方,上少下多之元数叠之则成平尖锥,平方数起于丝发而渐增之而叠之,则成立尖锥。”

“一定之平方叠之则成立方,上少下多之平方叠之则成立尖锥。立方数起于丝发而渐增之变为面,而叠之则成三乘尖锥。当知三乘以上尖锥之底皆方,唯上四面不作平体而成凹形,乘愈多则凹愈甚。”

“当知三乘方数起于丝发而渐增之变为面,而叠之则成四乘尖锥,从此递推至无穷,线,面,体皆有循环之理。”

“请问先生明算者,此尖锥算法何如?尖锥积何多?瑄炮击之,此圆内积何多?”

黄博文目瞪口呆看着,他脑中一片嗡嗡作响,下意识就想:“吾立割圆术,垛积……”

随后又怔住了,割圆术虽可用来无限接近圆面积,称割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣,然不足解决眼前的问题。

此题有无穷小分割,又有无限大求和,然又定了设定,“当知诸乘方皆有尖锥”、“当知诸尖锥有积叠之理”,然后极限思想中,尖锥似乎又有曲线,又有运动。

还要求赵瑄炮击运动面积,这之间,似乎又是相互活动的。

因为尖锥不断变大变小,炮弹轨迹过去,面积也是不一样的。

这,这如何求积?

各样的画面在脑中转动,黄博文呆呆坐着,让他脑中嗡嗡声更为响动。

“儿啊,考功名才是正途!”

母亲双目中湿润的泪水。

“文儿,你这样下去,可如何是好?”

素来严厉的父亲,已经不说他什么,只是摇摇头,眼中闪过失望的神情,然后转身就走开了。

“黄博文,几十年你还是童生啊?”

同窗轻蔑嘲笑的眼神是如此刺骨,羞辱,打击,历历往事,从眼前飞速闪过。

“不,我要做出这条题,一举成名天下知!”

黄博文挣扎着,他伸手要拿来盘算,然眼前一阵阵金星乱冒,让他坐立不稳。他极力扶着桌面,身子仍不断摇摇晃晃,猛然,他一口鲜血喷出,眼前天旋地转,再也支持不住,就那样摔倒地上。

考房内一片惊叫,赵中举大叫:“不得了,有人考试考得吐血了……”(未完待续。。。)

爱读书屋推荐阅读:造化一炁神诀原神:一株草也可斩落星辰天之湮永恒界四合院:家有七仙女,我真忙原神:最可爱的魔神!年代快穿之炮灰随心所欲童年回忆:从恐龙宝贝继续开始开棺大吉股市风云之逆袭传奇盗墓:开局大慈大悲手魔法这么练也是可以的吧帅小白封神路火影之星噬黄亦玫每日一问,宝宝今天亲亲吗快穿:疯批宿主在线作妖熊出没:异界幻想亮剑:满级悟性,手搓M1加兰德绝宠妖妃:邪王,太闷骚!逆天仙途:废柴的崛起亮剑:我只能卖民用品怎么了?快穿精灵梦叶罗丽我当大圣姐姐这些日子,操碎了心雁行录俏寡妇搞钱上瘾,小狼狗他求贴贴四合院:和贾东旭一起进厂重生九零小辣椒职业大神竟然是邻家哥哥穿越七零年代:冬至春又来七零:暴躁小妹靠打人救爹暴富啦一人之下:非主流艺术家的成长重生做富婆:有钱又有闲修无敌仙路我的大小美女老婆逃婚当天,我傍上了大佬人在奥特:开局这个世界开始娘化德哈:重温旧梦快穿之万人迷路人甲摆烂攻略指南诡异降临,狂印冥钞的我无敌了鬼律师卿本佳人,奈何要做母老虎救命!病弱小可爱他超乖穿越火影陪四代目长大天道闺女之九门小师妹爱人祭天,大小姐杀疯了认亲侯府被替嫁,玄学祖宗闹翻天穿书女配太嚣张,绿茶白莲心慌慌亲爱的请抓牢天道九叶本姑娘体重二百八花见花开人人夸
爱读书屋搜藏榜:火影人之咒印七零军嫂娇又凶,海军老公拿命宠世子爷的黑莲花,能有什么坏心思白月光降临,季总沦陷了快穿:在狗血的全世界路过宜修重生,脚踩纯元上位诸天签到,从四合院开始萌妃快扶我起来吃糖穿越农女种地忙全民转职:我召唤魅魔雅儿贝德白月光岁月静好,主角团负重前行洪荒:从云笈七签开始重生成猫守护你结巴女生成为教授的历程为什么我又重生了致命游戏:归梦快穿:当狐狸精绑定生娃系统后我是黎家姑娘快穿之绝美工具人拒绝做炮灰逆世仙途:林风飞剑诛魔一秒一罪奴,女帝跪求我别反!霍欧巴,宠我如初领证后,周队长宠妻成瘾高冷大叔甜宠妻穿越不穿补丁裤,我在民国当首富美小护与腹黑男神医生的恋爱史娇软答应说:皇上臣妾又有身孕了重生:拒绝当舔狗,我同桌超甜斗罗:穿成唐三,开始修仙七零小知青被军官宠麻了尘埃花成长记百炼谱仙缘竹马为我弯腰诸天:从成为刘沉香开始崛起柯南世界里的失控玩家徐千金和他的教练女友四合院生活乐无穷午夜交易所竹影深几许与主角相爱相杀的那些事道乡之修道成仙灵兽归元记摄心妖妃倾天下魂穿之杀手王妃不好惹我在觅长生迷情浴爱偷听我心声后,全家都想逆天改命诸天从噬灵魔开始某美漫的超级进化
爱读书屋最新小说:民间恐怖鬼事救命,大佬他会哄会诱还会撩幽陵万机孤星照夜寒和亲?王爷他有点难缠修仙从御兽宗杂役开始天之下是众生,天之上唯我一人战锤:帝皇归来,颤抖吧,混沌!九州胭脂令神瞳之无限推演正一空间囤粮,拐个王爷来种田快穿:又又又被绝嗣男主强占了书里真有黄金屋拆迁后,我家靠吃瓜暴富了农门医女闯古代超神:天灵王重生逆袭:拒绝渣贱的忏悔重生手握灵泉独宠青梅竹马HP同人:穿成赫敏后我只想内卷绝对占有:我的白袜体育生男友公路求生,柳姨娘癫狂极了平凡的世界:截胡大嫂贺秀莲青池陈氏,从山村寒门到修仙世家快穿女配三千世界任我游从生孩子开始,苟成仙古第一帝族换亲抄家,我扫空半个京城去流放凡人柴刀:砍柴少年修仙记夜空中凡星点点华夏国学智慧综影视:顶级杀手从疾速追杀开始我即主宰十娘惑君心:将军的独宠王妃杀死这个走阴人惨死老太重生后,每天盼着当寡妇综影视:女主她不走剧情盗墓:我的摸金系统超神了天命阴缘不可负权力巅峰开局空降汉东帮祁厅进部穿越卖给混混当媳妇崩铁,什么叫我是远古遗民?全球通缉!陆总怀里的特工是初恋穿越成通天,我让截教主宰洪荒哆啦A梦之我在幕后发道具名柯:黑方太子爷扛着棺材来了平凡的世界之王满银的躺平人生什么你是这样的詹妮弗剑骨被挖,我反手迎娶师尊死敌父女枭雄:1975墟都终局:当规则渗漏现实